El modelo de Black Scholes explicó

Introducción

El modelo Black Scholes es un modelo matemático ampliamente utilizado utilizado para valorar las opciones de acciones: opciones de compra y compra. Desarrollado en 1973 por Fischer Black y Myron Scholes, el modelo tiene en cuenta el precio de las acciones y la volatilidad, el precio de ejercicio y el tiempo, la tasa de rendimiento libre de riesgos, el costo del transporte y la tasa de dividendos. El modelo se utiliza para precios de las opciones de acciones determinando el precio justo actual de la opción. También se puede usar para ayudar a decidir ejercer una opción o esperar un mejor resultado en el futuro.

Overview de las características del modelo de Black Scholes

• El precio de las acciones y la volatilidad del activo subyacente
• El precio de ejercicio y el tiempo para vencer la opción
• La tasa de rendimiento libre de riesgos
• El costo de transportar para comprar y vender el activo subyacente
• La tasa de dividendos para el activo subyacente

Ventajas del modelo Black Scholes

El modelo Black Scholes, desarrollado en 1973, es ampliamente utilizado por los operadores de opciones y utilizado para predecir los precios futuros de las opciones. Hay una variedad de ventajas que hacen del modelo de Black Scholes una opción atractiva para los comerciantes de opciones.

El modelo es relativamente fácil de usar

El modelo de Black Scholes es relativamente simple de usar e incorpora solo cinco componentes básicos que incluyen el precio de las acciones, el precio de ejercicio, la fecha de vencimiento, el tiempo y la tasa de interés. Es bien sabido que los precios de las opciones de mercado se pueden generar a partir de estos componentes básicos, por lo que es una opción ideal para las opciones de precios.

Datos históricos precisos

El modelo Black Scholes también incluye datos históricos que se tienen en cuenta al predecir los precios futuros de las opciones. Los datos del mercado histórico se utilizan para determinar el precio actual de las acciones, el precio de ejercicio y la fecha de vencimiento. Se puede confiar en estos datos para dar a los comerciantes una lectura precisa de las condiciones del mercado pasadas y actuales.

El modelo es adaptable a la nueva información

El modelo Black Scholes se adapta fácilmente a la nueva información, lo que la convierte en una opción preferida para los comerciantes. El modelo está diseñado para tener en cuenta los datos nuevos que surgen, como nuevas tasas de interés o cambios en el mercado de valores, y luego aplicar estas nuevas condiciones para determinar un precio futuro para la opción.

Desventajas del modelo de Black Scholes

El modelo Black Scholes se ha utilizado como punto de referencia para las opciones de precios desde la década de 1970. A pesar de su popularidad, hay algunas limitaciones y inconvenientes a considerar.

Inexactitudes potenciales con volatilidad

El cálculo de la volatilidad es una de las entradas del modelo de Scholes Black. La precisión del modelo puede estar fuera de balance cuando la volatilidad de entrada indica un nivel más alto o más bajo que la volatilidad real. Además, el modelo no permite volatilidades no confidenciales o variables. Esto puede conducir a un precio incorrecto de las opciones.

Complejo al considerar múltiples opciones

El uso del modelo Black Scholes para precios múltiples opciones se vuelve compleja. A medida que aumenta el número de opciones, el cálculo requerido se vuelve inmanejable muy rápidamente. Para simplificar este proceso, se utiliza un modelo de celosía para determinar el valor de una cartera. El modelo de red se puede utilizar para capturar las diferencias de tiempo, los derechos de ejercicio múltiples y las avoluciones que varían en el tiempo con mayor precisión que el modelo Black-Scholes-Merton.

Componentes modelo

El modelo Black-Scholes es un modelo de precios de opción ampliamente utilizado utilizado para calcular el valor teórico de una opción. Es un modelo financiero ampliamente aceptado para las opciones de precios debido a su precisión y facilidad de uso. Este modelo tiene en cuenta cuatro componentes clave. Estos componentes son: el rendimiento esperado, la tasa libre de riesgo, el tiempo de la tasa de vencimiento y la tasa de volatilidad. Exploremos cada uno de estos componentes.

El rendimiento esperado

El rendimiento esperado es el rendimiento que se predice en las acciones o activos que se negocian. A menudo se usa para calcular el precio de una opción estimando cuánto valdrá una opción cuando se ejerce. Este rendimiento esperado se basa en el precio actual de las acciones, los dividendos esperados y el rendimiento esperado del mercado.

La tasa libre de riesgos

La tasa libre de riesgos es la tasa de rendimiento de una seguridad basada en el supuesto de que no hay riesgo involucrado. Esta tasa suele ser el rendimiento de un bono gubernamental libre de riesgos y se utiliza para calcular el precio teórico de la opción. Esta tasa a menudo es más baja que el rendimiento esperado del activo subyacente.

El tiempo de la tasa de madurez

El tiempo de la tasa de vencimiento es la tasa teórica de rendimiento de una seguridad sobre su vida restante. Esta tasa a menudo se usa para calcular el valor presente de la opción. El tiempo de la tasa de vencimiento es un componente esencial para las opciones de precios, ya que el precio de la opción depende en gran medida del tiempo de vencimiento.

La tasa de volatilidad

La tasa de volatilidad es la tasa de cambio en el precio de la seguridad subyacente. Este es un factor importante a considerar cuando las opciones de fijación de precios, ya que puede afectar significativamente el precio de la opción. Cuanto mayor sea la volatilidad, mayor será el precio de opción y viceversa. La volatilidad se puede calcular utilizando una variedad de puntos de datos históricos.

Aplicando el modelo en la práctica

El modelo Black Scholes se usa comúnmente para valorar las opciones europeas. Una vez que se aceptan los supuestos detrás del modelo, requiere solo unas pocas variables de entrada para calcular los precios de las opciones. Si bien el modelo es relativamente sencillo, los cálculos pueden ser complejos y los principios detrás de ellos deben entenderse para usarlo con precisión.

Datos de entrada requeridos

Para calcular los precios de las opciones con el modelo Black Scholes, se deben determinar seis variables. Estas variables son el precio actual del activo, el precio de ejercicio de la opción, la tasa de interés libre de riesgo, el tiempo de vencimiento, la volatilidad del activo subyacente y el rendimiento de dividendos, si corresponde.

• Precio actual de las acciones: este es el precio de mercado actual del activo subyacente de que la opción ofrece el derecho de comprar o vender.
• Precio de ejercicio: el precio al que la opción otorga al titular el derecho de comprar o vender el activo subyacente al vencimiento.
• Tasa de interés libre de riesgos: la tasa de interés que se aplica a las inversiones consideradas relativamente libres de riesgo, como los bonos del gobierno.
• Tiempo de vencimiento: la cantidad de tiempo hasta la fecha de vencimiento de la opción. Los períodos de tiempo habituales se expresan en años.
• Volatilidad: la volatilidad es una medida de los movimientos de precios de un activo. Cuanto mayor sea la volatilidad, mayores son los cambios en el precio.
• Rendimiento de dividendos: el rendimiento de dividendos es la parte del precio de ejercicio de la opción que recibiría un inversor si tuviera el activo subyacente hasta el vencimiento.

Calculando el retorno

Una vez que se determinan los datos de entrada, el modelo Black Scholes se puede usar para calcular la devolución de la opción. Si se analiza una opción de compra europea, la devolución se calcula utilizando la siguiente fórmula:

PRECIO DE OPCIÓN DE LLAME = SN (D1) - KE -RT · N (D2)

Donde s es el precio de las acciones, n (x) es la función de distribución acumulada de una variable aleatoria normal estándar, k es el precio de ejercicio, r es la tasa de rendimiento libre de riesgos, t es el momento de caducar y E es el natural Base de logaritmo.

Comparando el regreso con otros modelos de precios

Una vez que se ha utilizado el modelo Black Scholes para calcular el precio de la opción, el rendimiento se puede comparar con otros modelos de precios. Dado que el modelo Black Scholes es ampliamente utilizado, puede proporcionar una buena indicación de si el retorno de la opción puede considerarse justo. Si el retorno del modelo Black Scholes es significativamente más bajo que el retorno de otros modelos de precios, podría indicar que la opción ofrece una buena oportunidad de inversión.

Ejemplos del modelo Black Scholes

El modelo Black Scholes es un modelo popular y conocido para opciones de precios, que se utiliza ampliamente en finanzas e inversión en mercados de valores. Es un modelo de precios bien probado y proporciona una estimación razonable del valor teórico de una opción. Aquí hay algunos ejemplos del modelo Black Scholes en acción.

Opción de venta estándar

Una opción de venta estándar es un contrato de opciones que otorga al titular el derecho de vender un activo especificado a un precio predeterminado en o antes de la fecha de vencimiento. El modelo Black Scholes se puede usar para determinar el valor razonable de una opción de venta estándar. El valor razonable de una opción de venta sería su valor intrínseco más su valor de tiempo.

Opción de compra estándar

Una opción de compra estándar es un contrato de opciones que otorga a su titular el derecho de comprar un activo especificado a un precio predeterminado en o antes de la fecha de vencimiento. Similar al cálculo para una opción de venta, el modelo Black Scholes se puede usar para determinar el valor razonable de una opción de compra estándar. El valor razonable de una opción de compra sería su valor intrínseco más su valor de tiempo.

Opciones no estándar

El modelo Black Scholes también se puede usar para fijar el precio de opciones no estándar, como opciones de barrera, opciones compuestas, opciones exóticas y otras. Por ejemplo, una opción de barrera especifica un cierto umbral de precio que, si se alcanza, modificará los términos de la opción. Una opción compuesta otorga el derecho al titular comprar una opción con un precio de ejercicio separado y una fecha de vencimiento. Las opciones exóticas son tipos más complejos de opciones que combinan diferentes tipos de derivados y estructuras de pago.

El modelo Black Scholes es un modelo importante para las opciones de precios, que se usa ampliamente en la industria de finanzas e inversiones. Se puede usar para fijar el precio de las opciones estándar de llamadas y venta, así como opciones más complejas no estándar.

Conclusión

El modelo Black Scholes es una herramienta poderosa para pronosticar los mercados financieros y las opciones de precios. En conclusión, hay algunas claves importantes para tener en cuenta sobre el uso de este modelo.

Ventajas clave del modelo Black Scholes

• El modelo Black Scholes tiene en cuenta la diferencia en los precios de las acciones y el riesgo subyacente.
• El modelo Black Scholes proporciona pronósticos precisos de los precios del mercado.
• Modela la volatilidad de los futuros movimientos del precio de las acciones.
• El modelo Black Scholes es un modelo adecuado para el precio de la opción.

La necesidad de datos de entrada precisos

Al usar el modelo, el factor más importante son los datos de entrada precisos. Sin esto, los resultados de las predicciones del modelo pueden ser inexactos. Antes de aplicar el modelo, factores como el precio de mercado de las acciones, la volatilidad, los dividendos, la tasa de interés y el tiempo restante hasta que se investigue el vencimiento para garantizar que los datos sean lo más precisos posible.

Overview de la aplicación práctica del modelo

El modelo de Black Scholes es un modelo matemático utilizado en los mercados financieros para pronosticar con precisión los cambios en los precios de los activos y para el comercio de opciones de valor. Tiene en cuenta factores como la diferencia en los precios de las acciones, la volatilidad y las condiciones del mercado para proporcionar una estimación precisa de los futuros movimientos del precio de las acciones. También se puede usar para establecer un precio justo para las opciones y otros instrumentos financieros.

En conclusión, el modelo Black Scholes proporciona una herramienta poderosa para predecir el desempeño del mercado financiero y las opciones de fijación de precios con precisión. Los datos de entrada precisos son críticos para la aplicación exitosa del modelo, y deben investigarse y verificarse dos veces antes de que se use.