O modelo Black Scholes explicou

Introdução

O modelo Black Scholes é um modelo matemático amplamente utilizado usado para valorizar as opções de ações - opções de colocar e telefonar. Desenvolvido em 1973 por Fischer Black e Myron Scholes, o modelo leva em consideração o preço e a volatilidade das ações, o preço e o tempo de ataque, a taxa de retorno livre de risco, o custo de transporte e a taxa de dividendos. O modelo é usado para preços de ações, determinando o preço justo atual da opção. Também pode ser usado para ajudar a decidir exercer uma opção ou aguardar um resultado melhor no futuro.

Overview de recursos do modelo de Black Scholes

• O preço das ações e a volatilidade do ativo subjacente
• O preço de exercício e o tempo para o término da opção
• A taxa de retorno livre de risco
• O custo de transporte para comprar e vender o ativo subjacente
• A taxa de dividendos para o ativo subjacente

Vantagens do modelo Black Scholes

O modelo Black Scholes, desenvolvido em 1973, é amplamente utilizado pelos comerciantes de opções e usado para prever os preços futuros das opções. Há uma variedade de vantagens que tornam o Black Scholes modelar uma opção atraente para os comerciantes de opções.

O modelo é relativamente fácil de usar

O modelo Black Scholes é relativamente simples de usar e incorpora apenas cinco componentes básicos, incluindo preço das ações, preço de ataque, data de validade, hora e taxa de juros. É sabido que os preços das opções de mercado podem ser gerados a partir desses componentes básicos, tornando-o a escolha ideal para opções de preços.

Dados históricos precisos

O modelo Black Scholes também inclui dados históricos que são levados em consideração ao prever preços futuros das opções. Os dados históricos do mercado são usados ​​para determinar o preço atual das ações, o preço de ataque e a data de validade. Esses dados podem ser confiáveis ​​para dar aos traders uma leitura precisa das condições de mercado passadas e atuais.

O modelo é adaptável a novas informações

O modelo Black Scholes é facilmente adaptável a novas informações, tornando -a uma opção preferida para os comerciantes. O modelo foi projetado para levar em consideração quaisquer novos dados que surgirem, como novas taxas de juros ou alterações no mercado de ações e, em seguida, aplicar essas novas condições para determinar um preço futuro para a opção.

Desvantagens do modelo Black Scholes

O modelo Black Scholes tem sido usado como uma referência para opções de preços desde a década de 1970. Apesar de sua popularidade, existem algumas limitações e desvantagens a serem consideradas.

Potenciais imprecisões com volatilidade

O cálculo da volatilidade é uma das entradas do modelo de Black Scholes. A precisão do modelo pode estar desequilibrada quando a volatilidade da entrada indica um nível mais alto ou mais baixo que a volatilidade real. Além disso, o modelo não permite volatilidades não constantes ou de tempo variável. Isso pode levar a preços incorretos de opções.

Complexo ao considerar várias opções

O uso do modelo Black Scholes para preço de várias opções se torna complexo. À medida que o número de opções aumenta, o cálculo necessário rapidamente se torna incontrolável. Para simplificar esse processo, um modelo de treliça é usado para determinar o valor de um portfólio. O modelo de treliça pode ser usado para capturar diferenças de tempo, múltiplos direitos de exercício e astroluções variáveis ​​no tempo com mais precisão do que o modelo negro-scholes-merton.

Componentes modelo

O modelo Black-Scholes é um modelo de preços de opção amplamente utilizado usado para calcular o valor teórico de uma opção. É um modelo financeiro amplamente aceito para opções de preços devido à sua precisão e facilidade de uso. Este modelo leva em consideração quatro componentes principais. Esses componentes são: o retorno esperado, a taxa livre de risco, o tempo até a taxa de vencimento e a taxa de volatilidade. Vamos explorar cada um desses componentes.

O retorno esperado

O retorno esperado é o retorno previsto nas ações ou ativos que estão sendo negociados. É frequentemente usado para calcular o preço de uma opção, estimando quanto uma opção valerá quando for exercida. Esse retorno esperado é baseado no preço atual das ações, nos dividendos esperados e no retorno esperado do mercado.

A taxa livre de risco

A taxa livre de risco é a taxa de retorno de uma segurança com base no pressuposto de que não há risco envolvido. Essa taxa geralmente é o rendimento de um título governamental sem risco e é usado para calcular o preço teórico da opção. Essa taxa geralmente é menor que o retorno esperado do ativo subjacente.

A hora da taxa de vencimento

A taxa de tempo até o vencimento é a taxa teórica de retorno de uma segurança sobre sua vida restante. Essa taxa é frequentemente usada para calcular o valor presente da opção. A taxa de tempo até o vencimento é um componente essencial para as opções de preços, pois o preço da opção depende muito do tempo para expiração.

A taxa de volatilidade

A taxa de volatilidade é a taxa de alteração no preço da segurança subjacente. Esse é um fator importante a ser considerado quando pode afetar significativamente o preço da opção. Quanto maior a volatilidade, maior o preço da opção e vice -versa. A volatilidade pode ser calculada usando uma variedade de pontos de dados históricos.

Aplicando o modelo na prática

O modelo Black Scholes é comumente usado para valorizar as opções européias. Depois que as suposições por trás do modelo são aceitas, ele requer apenas algumas variáveis ​​de entrada para calcular os preços das opções. Embora o modelo seja relativamente simples, os cálculos podem ser complexos e os princípios por trás deles devem ser entendidos para usá -lo com precisão.

Dados de entrada necessários

Para calcular os preços das opções com o modelo Black Scholes, seis variáveis ​​devem ser determinadas. Essas variáveis ​​são o preço atual do ativo, o preço de exercício da opção, a taxa de juros livre de risco, o tempo de expiração, a volatilidade do ativo subjacente e o rendimento de dividendos, se aplicável.

• Preço atual das ações - Este é o preço atual de mercado do ativo subjacente que a opção oferece o direito de comprar ou vender.
• Preço de greve - o preço pelo qual a opção concede ao titular o direito de comprar ou vender o ativo subjacente no vencimento.
• Taxa de juros livre de risco - a taxa de juros que se aplica a investimentos considerados relativamente livres de risco, como títulos do governo.
• Hora de expiração - a quantidade de tempo até a data de expiração da opção. Os períodos de tempo usuais são expressos em anos.
• Volatilidade - a volatilidade é uma medida dos movimentos de preços de um ativo. Quanto maior a volatilidade, maior o preço dos balanços.
• Rendimento de dividendos - O rendimento de dividendos é a parte do preço de exercício da opção que um investidor receberia se mantivesse o ativo subjacente até a expiração.

Calculando o retorno

Depois que os dados de entrada são determinados, o modelo Black Scholes pode ser usado para calcular o retorno da opção. Se uma opção de chamada européia estiver sendo analisada, o retorno será calculado usando a seguinte fórmula:

Opção de chamada Preço = SN (D1) - Ke -RT · N (D2)

Onde S é o preço das ações, n (x) é a função de distribuição cumulativa de uma variável aleatória normal padrão, k é o preço de ataque, r é a taxa de retorno livre de risco, t é o momento de expiração e e é o natural Base do logaritmo.

Comparando o retorno a outros modelos de preços

Uma vez que o modelo Black Scholes for usado para calcular o preço da opção, o retorno pode ser comparado a outros modelos de preços. Como o modelo Black Scholes é amplamente utilizado, ele pode fornecer uma boa indicação de que o retorno da opção pode ser considerado justo. Se o retorno do modelo Black Scholes for significativamente menor que o retorno de outros modelos de preços, pode indicar que a opção oferece uma boa oportunidade de investimento.

Exemplos do modelo Black Scholes

O modelo Black Scholes é um modelo popular e conhecido para opções de preços, usado amplamente em finanças e investimentos em mercados de ações. É um modelo de preços bem testado e fornece uma estimativa razoável do valor teórico de uma opção. Aqui estão alguns exemplos do modelo de Black Scholes em ação.

Opção de put padrão

Uma opção de venda padrão é um contrato de opções que concede ao titular o direito de vender um ativo especificado a um preço predeterminado na data ou antes da data de vencimento. O modelo Black Scholes pode ser usado para determinar o valor justo de uma opção de venda padrão. O valor justo de uma opção de put seria então seu valor intrínseco mais seu valor de tempo.

Opção de chamada padrão

Uma opção de chamada padrão é um contrato de opções que concede ao seu titular o direito de comprar um ativo especificado a um preço predeterminado na data ou antes da data de vencimento. Semelhante ao cálculo para uma opção de put, o modelo Black Scholes pode ser usado para determinar o valor justo de uma opção de chamada padrão. O valor justo de uma opção de chamada seria então seu valor intrínseco mais seu valor de tempo.

Opções não padrão

O modelo Black Scholes também pode ser usado para precificar opções não padrão, como opções de barreira, opções compostas, opções exóticas e outras. Por exemplo, uma opção de barreira especifica um determinado limite de preço que, se alcançado, modificará os termos da opção. Uma opção composta concede o direito ao titular de comprar uma opção com um preço de ataque separado e data de validade. Opções exóticas são tipos mais complexos de opções que combinam diferentes tipos de derivados e estruturas de pagamento.

O modelo Black Scholes é um modelo importante para opções de preços, usado amplamente no setor de finanças e investimentos. Ele pode ser usado para precificar opções de chamada padrão e opções, além de opções não padrão mais complexas.

Conclusão

O modelo Black Scholes é uma ferramenta poderosa para prever mercados financeiros e opções de preços. Em conclusão, existem algumas chaves importantes a serem observadas sobre o uso deste modelo.

Principais vantagens do modelo Black Scholes

• O modelo Black Scholes leva em consideração a diferença nos preços das ações e o risco subjacente.
• O modelo Black Scholes fornece previsões precisas dos preços de mercado.
• Ele modela a volatilidade dos movimentos futuros do preço das ações.
• O modelo Black Scholes é um modelo adequado para preços de opções.

A necessidade de dados de entrada precisos

Ao usar o modelo, o fator mais importante são os dados de entrada precisos. Sem isso, os resultados das previsões do modelo podem ser imprecisos. Antes de aplicar o modelo, fatores como o preço de mercado, volatilidade, dividendos, taxa de juros e tempo restante até que a expiração deve ser pesquisada para garantir que os dados sejam o mais precisos possível.

Overview da aplicação prática do modelo

O modelo Black Scholes é um modelo matemático usado nos mercados financeiros para prever com precisão mudanças nos preços dos ativos e para valorizar as opções de negociação. Leva em consideração fatores como a diferença nos preços das ações, volatilidade e condições de mercado para fornecer uma estimativa precisa dos movimentos futuros dos preços das ações. Também pode ser usado para definir um preço justo para opções e outros instrumentos financeiros.

Em conclusão, o modelo Black Scholes fornece uma ferramenta poderosa para prever o desempenho do mercado financeiro e as opções de preços com precisão. Os dados precisos de entrada são críticos para a aplicação bem-sucedida do modelo e devem ser pesquisados ​​e verificados duas vezes antes de serem usados.